Сумма первого и четвёртого членов возрастающей геометрической прогрессии относится к сумме второго третьего членов этой прогрессии как 13:4. Найдите первый член прогрессии, если третий член равен 32.
Ответы
Ответ дал:
0
Задание. Сумма первого и четвёртого членов возрастающей геометрической прогрессии относится к сумме второго третьего членов этой прогрессии как 13:4. Найдите первый член прогрессии, если третий член равен 32.
Решение:
По условию Используя формулу n-го члена геометрической прогрессии , получим или
Решая квадратное уравнение, мы получим корни и
Знаменатель не удовлетворяет условию, т.к. геометрическая прогрессия возрастающая.
или . Подставив значение q=4, получим
Ответ: 2.
Решение:
По условию Используя формулу n-го члена геометрической прогрессии , получим или
Решая квадратное уравнение, мы получим корни и
Знаменатель не удовлетворяет условию, т.к. геометрическая прогрессия возрастающая.
или . Подставив значение q=4, получим
Ответ: 2.
Ответ дал:
0
{b3=32⇒b1q²=32
{(b1+b4)/(b2+b3)=13/4⇒4*(b1+b1q³)=13*(b1q+b1q²)=4(1+q³)=13(q+q³)⇒
4(1-q+q²)=13q
4q²-4q+4-13q=0
4q²-17q+4=0
D=289-64=225
q=(17-15)/8=1/4 не удов усл
q=(17+15)/8=4
b1=32/16=2
{(b1+b4)/(b2+b3)=13/4⇒4*(b1+b1q³)=13*(b1q+b1q²)=4(1+q³)=13(q+q³)⇒
4(1-q+q²)=13q
4q²-4q+4-13q=0
4q²-17q+4=0
D=289-64=225
q=(17-15)/8=1/4 не удов усл
q=(17+15)/8=4
b1=32/16=2
Вас заинтересует
1 год назад
5 лет назад
8 лет назад
8 лет назад
9 лет назад
9 лет назад