Question

Доказать тождество
 1+tg^2t=cos^-2t
1+ctg^2t=sin^-2t

Answer 1

1)
Преобразуем 1+tg^2t и докажем что оно равно cos^-2t
$1+tg^2t=1+ frac{sin^2t}{cos^2t} = frac{cos^2t+sin^2t}{cos^2t}=1/cos^2t= cos^{-2}t$
2) Преобразуем 1+ctg^2t и докажем что оно равно sin^-2t
$1+ctg^2t= frac{sin^2t+cos^2t}{sin^2t}=1/sin^2t= sin^{-2}t$

Answer 2

Как получилась дробь? (после первого равно)

Answer 3

Тангенс - отношение синуса к косинусу. Далее приводим все к общему знаменателю. По основному тождеству синус^2+косинус^2=1

Answer 4

Котагенс-обратная величина

Answer 5

Спасибо огромное