Question

Помогите решить срочно 110
Заранее спасибо

Answer 1

Котангенс - отношение косинуса к синусу. Синус нам дан, нужно вычислить rjcbyec. Основное тригонометрическое тождество:
$sin^2x+cos^2x=1$
Из него имеем:
$cosx= sqrt{1-sin^2x}$
Теперь нам нужно узнать знак косинуса, ибо из-под корня он может выйти как с плюсом, так и с минусом. В скобках нам дан интервал $( frac{ pi }{2} ; pi )$.   Косинус на этом интервале отрицательный.
Осталось все посчитать. 
$cosx= -sqrt{1-( frac{4}{11} )^2} = -sqrt{1- frac{16}{121} } =- sqrt{ frac{105}{121} } =- frac{ sqrt{105} }{11} \\ sqrt{7} ctgx= - sqrt{7}frac{ sqrt{105} }{11} :frac{4}{11} =- sqrt{7} frac{ sqrt{15*7} }{11} * frac{11}{4} =- frac{7 sqrt{15} }{4}$