Question

Помогите пожалуйста решить неравенство

Answer 1

(1/9)ˣ - 2·(1/3)ˣ > 3
(1/9)ˣ - 2·(1/3)ˣ - 3 > 0
(1/3)²ˣ - 2·(1/3)ˣ - 3 > 0
Пусть t = (1/3)ˣ, t > 0
t² - 2t - 3 > 0
t² - 2t + 1 - 4 > 0
(t - 1)² - 2² > 0
(t - 1 - 2)(t - 1 + 2) > 0
(t - 3)(t + 1) > 0
t ∈ (-∞; -1) U (3; +∞)
С учетом условия: 
t ∈ (3; +∞)
Обратная замена:
(1/3)ˣ > 3
(1/3)ˣ > (1/3)⁻¹
Основание больше нуля и меньше 1, поэтому меняем знак на противоположный:
x < -1.
Ответ: x ∈ (-∞; -1).