Question

$(1-x) sqrt{3(1+ frac{1}{x})-2} = sqrt{x+1} + sqrt{3x-1}$ Задача повышенной сложности, 8 класс, школа.

Answer 1

Вначале можно немного упростить.

Answer 2

в споре рождается истина)

Answer 3

Он же получился из предыдущего, где в дроби стоит, если они равносильны?

Answer 4

Они равносильны, если считать что х не равно -3 и х не равно 1. Эти случаи выше оговорены, эти числа - не корни. Поэтому такое преобразование равносильно.

Answer 5

Напомню, что два уравнения равносильны, если у них одинаковые множества корней. Все эти преобразования не меняют множество корней, т.к. выше проверено, что x=1 и x=-3 не корни. Для -3, это проверено устно )

Answer 6

Да, это решение.