Question

Прямоугольный треугольник. Острый угол B = 50°. Найти угол, образованный между медианой и биссектрисой.

Answer 1

CM - биссектриса
CN - медиана

Биссектриса делит ∠C пополам ⇒ ∠MCB = 45°
∠A = 90° - 50° = 40°

Медиана равна половине гипотенузы, так как треугольник ABC прямоугольный ⇒ AN = NC ⇒ ΔANC - равнобедренный ⇒ ∠NAC = ∠NCA = 40°

∠C = ∠NCA + ∠NCM (искомый) + ∠MCB
90° = 40° + ∠NCM + 45° ⇒ ∠NCM = 5°