Question

Точка движется прямолинейно по закону
 S(t) = -1/6t^3 + 2t^2 + 3t + 5. Найти максимальную скорость движения этой точки.

Answer 1

скорость - производная от перемещения
v(t)=S(t)'=(-1/6)*3t^2+2*2t+3=-0,5t^2+4t+3
график v(t) - прабола, с ветвями направлеными вниз(коэффициент перед t^2 меньше 0), поэтому максимальное значение этой параболы будет в ее вершине
x верш=-4/(2*(-0,5))=4/1=4
y верш=-0,5*16+16+3=16-8+3=11
вершина этой параболы: (4;11)
откуда следует, что максимальная скорость движения точки 11
Ответ: 11