Question

Докажите, что каждое из следующих уравнений является уравнением сферы. Найдите координаты центра и радиус этой сферы:   x2+y2+z2—2y= 24;  х2+ 2х + у2+z2 = 3; пожалуйста объясните не могу понять.........

Answer 1

$x^2+y^2+z^2-2y=24\x^2+(y-1)^2+z^2=25$
Получаем сферу, с центром в точке (0; 1; 0) радиуса 5
$x^2+2x+y^2+z^2=3\(x+1)^2+y^2+z^2=4$
Получаем сферу, с центром в точке (-1; 0; 0) радиуса 2