Question

из точки A к окружности радиусом 7 см проведены касательные AB и AC(B и C-точки касания)Точка D принадлежит большей из дуг BC.Найдите угол BDC,если AB=7 см 

Дано:....
Найти:....
Решение:... 

Answer 1

Дано: окр(О;7см), АВ и ВС - кастельные, АВ=7см

Найти: угол ВДС

Решение:

Проведём ОВ и ОС - радиусы в точки касания,

треуг. АОВ = треуг. АОС - прямоугольные (по катету и гипотенузе), равнобедренные (АВ=АС как отрезки касательных к окружности, проведённых из одной точки)   => 

угол АОВ = углу АОС = 45 град. => угол ВОС = 90 град. - центральный, т.е. дуга ВС равна 90 град.

Угол ВДС = 0,5*90=45 град (вписанный угол равен половине дуги, на которую опирается).