Question

Найдите промежуток убывания функции у=3-х-5х в квадрате

Answer 1

У=3-х-5х^2

у=-5х^2-х+3

Графиком этой квадратичной функции является парабола, ветви которой направлены вниз (направление ветвей зависит от знака первого коэффициента, у нас а=-5,  -5<0 - ветви вниз).

При таком расположении графика участок до вершины - возрастаниефункции, участок после вершины - убывание.

Найдём абсциссу (координату х) вершины параболы:

х=-b/2а

х=-(-1)/(2*(-5))=-0,1

Значит, функция убывает на промежутке (-0,1;+бесконечность)

Answer 2

y=3-x-5x^2

y ' = -1-10x

y ' =0

-1-10x=0 => 10x=-1 => x=-1/10

Функция убывает от -1/10 до + бесконечности