Question

0,(7). 1,0 (21). 0,(24). решить с помощью бесконечно убывающей геометрической прогрессии. что-то типа этого (фото) кто помнит, как дальше решать, помогите

Answer 1

1,0(21)=1+0,021+0,00021+0,0000021+,,,=1+(геометрич. прогрессия)
  
$frac{b_2}{b_1}=frac{0,00021}{0,021}=0,01=q\S=frac{b_1}{1-q}=frac{0,021}{1-0,01}=frac{0,021}{0,99}=frac{21}{990}=frac{7}{330}\1,0(21)=1+frac{7}{330}=1frac{7}{330}\2) 0,(24)=0,24+0,0024+0,000024+...\q=frac{0,0024}{0,24}=0,01\S=frac{0,24}{1-0,01}=frac{0,24}{0,99}=frac{24}{99}=frac{8}{33}\0,(24)=frac{8}{33}$