Лодка проходит 16 км по течению реки на 12 мин быстрее, чем то же расстояние против течения. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки равна 2 км/ч.
Ответы
Пусть х - искомая скорость лодки. Тогда уравнение:
16/(х-2) - 16/(х+2) = 1/5 , так как 12 мин = 1/5 часа. Умножив на 5(х квад - 4), получим:
320 = х квад - 4. Отсюда х = 18.
Ответ: 18
Пусть х(км/ч)-собственная скорость лодки. Тогда скорость по течению (х+2)км/ч, а скорость против течения (х-2)км/ч. Время движения лодки по течению равно 16/х+2 (ч), а против течения 16/х-2 (ч). Если по течению лодка тратит на 12мин меньше времени, значит против течения она тратит на 12мин больше. 12мин=1/5ч. Составим и решим уравнение:
16/(х-2)-16/(х+2)=1/5. ОДЗ: х-не равен 2 и -2.
Умножаем обе части уравнения на 5(х-2)(х+2), получаем уравнение:
80(х+2)-80(х-2)=(х-2)(х+2),
80х+160-80х+160-х(в квад)+4=0,
-х(в квад)+324=0,
х(в квадр)=324,
х=18,
х=-18-не является решением задачи
18(км/ч)-собственная скорость лодки