Question

в воду массой 2 кг, взятую при температуре 10 С, погрузили железо, нагретое до температуры 540 С. Определите массу определите массу железа, если установившиеся температура стала равной 40 С.

Answer 1

Дано:

Масса воды: $bf m_1 = 2$ кг.

Начальная температура воды: $bf t_1 = 10; ^{circ}C$.

Начальная температура железа: $bf t_2 = 540; ^{circ}C$.

Конечная температура: $bf t = 40; ^{circ}C$.

Найти нужно массу железа: $bf m_2$ - ?

Решение:

1. Теплота, полученная необходимая для нагревания воды от $t_1$ до $t$, равна теплоте, полученной с остывания железа от $t_2$ до $t$. То есть: $Q_1 = Q_2$.

2. Теплота нагревания воды: $Q_1 = c_1m_1(t - t_1)$, где $c_1 = 4200$ Дж/(кг · °С) - удельная теплоёмкость воды.

3. Теплота остывания железа: $Q_2 = c_2m_2(t_2 - t)$, где $c_2 = 460$ Дж/(кг · °С) - удельная теплоёмкость железа.

4. Объединяем (1) - (3): $c_1m_1(t - t_1) = c_2m_2(t_2 - t)$.

5. Выразим массу железа из (4): $m_2 = dfrac{c_1m_1(t - t_1)}{c_2(t_2 - t)}$.

Численно получим:

$m_2 = dfrac{4200cdot2cdot(40 - 10)}{460cdot(540 - 40)} = 1,1$ (кг).

Ответ: 1,1 кг.