Ответы
Ответ дал:
0
По идее икс должно стремиться к 3, чтобы была неопределённость 0/0. Раскрывать её будем разложением числителя и знаменателя на множители.
В знаменателе всё просто, выносим за скобки 3х. А чтобы разожить числитель, надо найти его корни, приравняв нулю. Это будет обычное квадратное уравнение, корнями которого будут х=2 и х=3. Тогда и разложение сразу видно: (х-2)(х-3). В числителе и знаменателе оказываются одинаковые множители, которые и сокращаем. Эти множители и давали 0/0.
Итак,
![lim_{n to inft3} frac{ x^{2}-5x+6}{3 x^{2} -9x} = lim_{n to inft3} frac{(x-2)(x-3)}{3x(x-3)} = lim_{n to inft3} frac{x-2}{3x} = frac{3-2}{3*3} = frac{1}{9} lim_{n to inft3} frac{ x^{2}-5x+6}{3 x^{2} -9x} = lim_{n to inft3} frac{(x-2)(x-3)}{3x(x-3)} = lim_{n to inft3} frac{x-2}{3x} = frac{3-2}{3*3} = frac{1}{9}](https://tex.z-dn.net/?f=+lim_%7Bn+to+inft3%7D++frac%7B+x%5E%7B2%7D-5x%2B6%7D%7B3+x%5E%7B2%7D+-9x%7D+%3D+lim_%7Bn+to+inft3%7D++frac%7B%28x-2%29%28x-3%29%7D%7B3x%28x-3%29%7D+%3D+lim_%7Bn+to+inft3%7D+frac%7Bx-2%7D%7B3x%7D+%3D+frac%7B3-2%7D%7B3%2A3%7D+%3D+frac%7B1%7D%7B9%7D+)
В знаменателе всё просто, выносим за скобки 3х. А чтобы разожить числитель, надо найти его корни, приравняв нулю. Это будет обычное квадратное уравнение, корнями которого будут х=2 и х=3. Тогда и разложение сразу видно: (х-2)(х-3). В числителе и знаменателе оказываются одинаковые множители, которые и сокращаем. Эти множители и давали 0/0.
Итак,
Вас заинтересует
1 год назад
5 лет назад
8 лет назад
8 лет назад
8 лет назад