Question

Дано: ABCD-трапеция равнобедренная
AB-3см
AH-7см
BN-5см
Найти: S трапеции ABCD (площадь)

Answer 1

Ответ
Проведи перпендикуляры ВК и СМ к основанию AD/
AK = MD (т. к. треугольники ABK = MCD по двум сторонам (AB=CD и BK = CM и углу между ними (L ABK = L MCD = 90 - L A = 90 - 60 = 30 град. )
sin A = BK AB =>
BK = AB * sin A = AB * sin 60 =
= 4 * sin 60 = 4 * V3/2 = 2V3 см - высота трапеции
cos A = AK AB =>
AK = AB * cos A = 4 * cos 60 = 4 * 12 = 2 см
=>
AD = AK + KM + MD (KM = BC = 5) =>
AD = 2 + 5 + 2 = 9 см - нижнее основание =>
S = (AD+ BC) 2 * BK =
= (9 + 5)2 * 2V3 = 14V3 см^2 - площадь