Question

Пожалуйста,помоги,срочно!
Докажите ,что F(x)=3x^3+3x^2-8x+15 является первообразной для функции f(x)=9x^2+6x-8.

Answer 1

Достаточно взять производную функции F(x):
$F'(x)=(3x^3+3x^2-8x+15)'=9x^2+6x-8=f(x)$

Answer 2

Спасибо)

Answer 3

Первообразная - это функция, производная которой равна данной.
$F(x)=3x^3+3x^2-8x+15\ f(x) = 9x^2+6x-8\\ F'(x) = (3x^3+3x^2-8x+15)' = (3x^3)'+(3x^2)'-(8x)'+(15)' = \ = 9x^2+6x-8\ F'(x) = f(x)$
Что и требовалось доказать

Answer 4

Спасибо большое)