Question

Решить матрицу, методом обратной матрицы, методом Крамера, методом Гаусса

Answer 1

Метод Жордана-Гаусса:
$left[begin{array}{ccc|c|c}2&-1&0&-1&downarrow\1&2&-1&-2&uparrow\0&1&1&-2&end{array}right] textgreater left[begin{array}{ccc|c|c}1&2&-1&-2&downarrow\2&-1&0&-1&-2\0&1&1&-2&end{array}right] textgreater \ textgreater left[begin{array}{ccc|c|c}1&2&-1&-2&\0&-5&2&3&downarrow\0&1&1&-2&uparrowend{array}right] textgreater left[begin{array}{ccc|c|c}1&2&-1&-2&-2\0&1&1&-2&updownarrow\0&-5&2&3&5end{array}right] textgreater \ textgreater left[begin{array}{ccc|c|c}1&0&-3&2&\0&1&1&-2&\0&0&7&-7&:7end{array}right] textgreater$
$textgreater left[begin{array}{ccc|c|c}1&0&-3&2&3\0&1&1&-2&-1\0&0&1&-1&uparrowend{array}right] textgreater left[begin{array}{ccc|c|c}1&0&0&-1&\0&1&0&-1&\0&0&1&-1&end{array}right]$

$left[begin{array}{c}x_1\x_2\x_3end{array}right] = left[begin{array}{c}-1\-1\-1end{array}right]$