Question

где Чайковский работал после окончания консерватории

Answer 1

Стал чиновником в министерстве юстиции

Answer 2

Через год после окончания консерватории по приглашению Николая Рубинштейна Чайковский переезжает в Москву, где получает место профессора классов свободного сочинения, гармонии, теории и инструментовки в только что основанной консерватории.