Question

Решите неравенство
Корень из x+3 < x+1

Answer 1

$mathtt{sqrt{x+3} textless x+1}$

решив систему с ОДЗ, мы получаем единственное ограничение: $mathtt{xgeq-1}$

возведя обе части неравенства в квадрат, мы получаем, что $mathtt{x+3 textless x^2+2x+1}$

упростив данное выражение, мы получаем неравенство $mathtt{(x+2)(x-1) textgreater 0}$, решением которого являются 2 объединённых интервала: $mathtt{xin(-infty;-2)U(1;+infty)}$

пересекая наше ограничение с решением неравенства, мы получаем ответ $mathtt{xin(1;+infty)}$