З турбази одночасно вийшли 2 туристичних загони , один на захід другий на південь . Через 4 години відстань між ними була 20 км . знайдіть швидкість кожного загону , якщо швидкість другого складала 75% швидкості перщого .
Ответы
Нехай Х - швидкість першого загону, тоді швидкість другого загону 3 * Х / 4.
За 4 години перший загін подолав 4 * Х км, а другий - 3 * Х км, тому у відповідності з теоремою Піфагора, отримуємо рівняння
(4 * Х)² + (3 * Х)² = 20²
16 * Х² + 9 * Х² = 400
Х² = 16
Х = 4
Отже, швидкість першого загону 4 км/год. а другого - 3 км/год.
Пусть х скорость первого отряда, тогда 0,75х - скорость 2-го отряда.
Первый прошел за 4 часа: 4х км, 2-ой - 4*0,75х = 3х км.
Расстояние между ними (по теореме Пифагора):
кор(16x^2 + 9x^2) = 5х
5х = 20
х = 4 км/ч
0,75х = 3 км/ч.
Ответ: 4 км/ч; 3 км/ч.