Question

Известно, что уравнение ax^2-(4a+4)x+3a+13=0 имеет действительные корни (1 или 2). При каких значениях параметра а каждый из корней меньше 1.

Answer 1

Чтобы кв. ур. имело действ. корни, надо, чтобы дискриминант был >=0.
  
$D=(4a+4)^2-4a(3a+13)=4a^2-20a+16=4(a^2-5a+4) geq 0\a^2-5a+4=(a-1)(a-4) geq 0, ain (-infty,1)U(4,infty)\x_{1,2}=frac{4a+4pm 2sqrt{a^2-5a+4}}{2a}=frac{2a+2pm sqrt{a^2-5a+4}}{a}<1poysloviu\2a+2pm sqrt{a^2-5a+4}<a$
 $pm sqrt{a^2-5a+4}<-a-2\a^2-5a+4<a^2+4a+4\9a>0,a>0\Otvet: a>4$
   

Answer 2

Ну, и редактор формул.Хочешь исправить одну букву, так заречёшься потом что- то исправлять...