Question

помогите с примером задание таково Сократите дробь:

 

1) $frac{a ^{4}+a ^{3}+4a^{2}+3a+3}{a^{3}-1 }$

2)$frac{2a^{2}-5ab+3b^{2}}{2a^{2}-ab-3b^{2}}$

 

помогите пожалуйста !!)

если решите пример хотя бы один то отблагодарю)

Answer 1

$frac{a ^{4}+a ^{3}+4a^{2}+3a+3}{a^{3}-1 }= frac{a ^4+a ^3+a^{2}+3a^2+3a+3}{a^{3}-1 }= frac{a^2(a ^2+a+1)+3(a^2+a+1)}{a^{3}-1 }= \ =frac{(a ^2+a+1)(a^2+3)}{(a-1)(a^2+a+1) }=frac{a^2+3}{a-1 } \\ frac{2a^{2}-5ab+3b^{2}}{2a^{2}-ab-3b^{2}} =frac{2a^{2}-2ab-3ab+3b^{2}}{2a^{2}-3ab+2ab-3b^{2}} =frac{2a(a-b)-3b(a-b)}{a(2a-3b)+b(2a-3b)} = \ =frac{(a-b)(2a-3b)}{(2a-3b)(a+b)} =frac{a-b}{a+b}$