Question

Токарь должен был обработать 120 деталей к определённому сроку. Усовершенствовав резец, он стал обрабатывать в час на 4 детали больше и поэтому выполнил задание на 1 час раньше срока. Сколько деталей в час стал обрабатывать токарь, после того как он усовершенствовал резец? 

Answer 1

Пусть старый станок обрабатывал х деталей в час, тогда новый - х+4.
Значит, старый станок обработал бы 120 деталей за $frac{120}{x}$ часов, а новый за  $frac{120}{x+4}$.
Тогда:
$frac{120}{x+4}-1= frac{120}{x}$ 
$120x- x^{2} -4x=120x+4*120$
$x^{2} +4x-480=0$
Дискриминант: 16+4*480=$44^{2}$
х=20
Значит, новый станок делает 24 детали в час.