Question

Решите неравенство 2х^2-11х+23 больше (х-5)^2  и укажите множество его решений в виде промежутков 

Answer 1

2х^2-11x+23-(x-5)^2>0
2x^2-11x+23-(x^2-10x+25)>0
2x^2-11x+23-x^2+10x-25>0
x^2-x-2>0
Рассмотрим функцию y=x^2-x-2
Пересечение с ОХ: y=0
x^2-x-2=0
D=(-1)^2-4*(-2)=9
x1=(1+sqrt9)/2=(1+3)/2=2
x2=(1-3)/2=-1
Схематично строим график функции. Это парабола, ветви вверх, пересекает ох в точках -1 и 2. Находим значение. 
Ответ: х принадлежит (-бесконечность; -1) объединение (2; +бесконечность)