Question

Составьте уравнение по условию задачи, обозначив длину прямоугольника переменной х.
Периметр прямоугольника равен 30 см. Если длину прямоугольника увеличить на 5 см, а ширину уменьшить на 3 см, то его площадь уменьшиться на 8 см2. Найдите длину и ширину прямоугольника.

Answer 1

х см -длина  прямоугольника
у  см -ширина прямоугольника
составим систему

(х+у)*2 =30
 (х+5) *(у-3) = х*у - 8

х+у=15
(х+5) *(у-3) = х*у - 8

х=15-у

(15-у+5)*(у-3)=(15-у)*у-8

(20-у)(у-3) = (15-у)*у-8

20у-у²- 60+3у =15у-у² -8

23у - 15у-у²+у²=-8+60

8у=52

у= 6.5 см   длина  прямоугольника
                              

х=15- 6.5 = 8,5 см   ширина прямоугольника