Question

Катет прямоугольного треугольника равен 20 см, а его проекция на гипотенузу 10 см, найти площадь теругольника.

Answer 1

Найдем СН $CH= sqrt{400-100}=10 sqrt{3};$
Высота проведенная из вершины прямого угла есть среднее геометрическое между отрезками гипотенузы на которые ее делит высота.
$CH ^{2}=AH*BH; 300=10BH; BH=30.$
Гипотенуза $AB=10+30=40;$
$S= frac{1}{2}*40* 10 sqrt{3}=200 sqrt{3}.$
Ответ: $200 sqrt{3}$