Question

Решите рисунок к задаче
Сумма диагоналей ромба равна 49 см.площадь этого ромба равна 294 см в квадрате. Найти диагонали ромба

Answer 1

d₁ и d₂ диагонали

d₁+ d₂=49

S=d₁*d₂/2=294
d₁=49-d₂
S=(49-d₂)*d₂/2=294
49d₂-d₂²=588


решаем квадратное уравнение
-d₂²+49d₂-588=0 D=49²-4*(-1)*(-588)=49
d₂₁=(-49+7)/(-2)=21 d₂₂=(-49-7)/(-2)=28 d₁₁=49-21=28
d₁₁=49-28=21 d₁₁=49-28=21

значит диагонали ромба равны 21см и 28 см