Question

Найти общее решение дифференциального уравнения

Answer 1

$(1+sinx)y'''=cosxy''\y''=z;y'''=z'\(1+sinx)frac{dz}{dx}=cosxz|*frac{dx}{(1+sinx)z}\frac{dz}{z}=frac{cosxdx}{1+sinx}\frac{dz}{z}=frac{d(1+sinx)}{1+sinx}\intfrac{dz}{z}=intfrac{d(1+sinx)}{1+sinx}\ln|z|=ln|1+sinx|+ln|C_1|\z=C_1(1+sinx)\y''=C_1(1+sinx)\y'=int C_1(1+sinx)dx=C_1(x-cosx)+C_2\y=int (C_1(x-cosx)+C_2)dx=C_1(frac{x^2}{2}-sinx)+C_2x+C_3$

Answer 2

Добрый вечер, можете решить такое? https://znanija.com/task/26392401 не могу разобраться, пожалуйста