Question

Помогите решить (50 балов за решение).

Answer 1

$intlimits^frac{pi}{2}_frac{pi}{6}{frac{cosx}{2sinx}=\ frac{1}{2}intlimits^frac{pi}{2}_frac{pi}{6}{frac{cosx}{sinx}=$
u=sinx
du=cosxdx
$frac{1}{2}intlimits^frac{pi}{2}_frac{pi}{6}{frac{1}{u}du=frac{1}{2}lnu=frac{1}{2}lnsinx+C$

$frac{1}{2}lnsin(x)=frac{1}{2}ln(sinfrac{pi}{2})=frac{ln}{2} \ frac{lnsin(x)}{2}=frac{ln(sinfrac{pi}{6})}{2}=frac{ln}{4} =frac{ln}{2}-frac{ln}{4}=frac{ln}{4}+C$