Question

помогите пожалуйста решить уравнения. очень прошу

Answer 1

2) log₂²x -6 log₂x +8 = 0
log₂x = t
t² -6t +8 = 0
По т. Виета корни 2 и 4
а)t = 2                            б) t = 4
log₂x = 2                            log₂x = 4
x = 2² =4                             x = 2⁴ = 16
4) log₂²x - log₂x -log₂x -3  = 0
log₂²x - log₂x - 3 = 0
log₂x = t
t² -2t -3 = 0
по т. Виета корни -1  и  3
а) t = -1                           б)t = 3
log₂x = -1                           log₂x = 3
x = 2⁻¹ = 1/2                        x = 2³=8
4) lg√(x -7) + lg√(3x -8) = 1
lg√(x -7) + lg√(3x -8) = lg10
ОДЗ
х -7>0           x > 7
3x -8 > 0, ⇒  x > 8/3       x∈(7; +∞)
теперь решаем:
lg (√(x -7)√(3x -8) )= lg10
(√(x -7)√(3x -8) )= 10
√(x -7)(3x -8) = 10|²
(x -7)(3x -8) = 100
3x² -21x -8x +56 -100 = 0
3x² -29x - 44=0
D = 1369
x₁=11,   x₂= -4/3
Ответ пишем с учётом ОДЗ
Ответ: 11

Answer 2

спасибо огромное

Answer 3

рад, если помог...