Question

Помогите! Даю 40 баллов!

Answer 1

$2 * 5 ^{2x} - 5*2 ^{2x} - 3*5 ^{x}*2 ^{x} =0$
$frac{2*25 ^{x} }{10 ^{x} }- frac{5*4 ^{x} }{10 ^{x} } - frac{3*10 ^{x} }{10 ^{x} }=0$
$2*( frac{5}{2} ) ^{x} -5*( frac{2}{5}) ^{x} -3=0$
Обозначим $( frac{5}{2}) ^{x}=m textgreater 0,$ тогда $( frac{2}{5} ) ^{x} = frac{1}{m}$
$2m - frac{5}{m}- 3=0$
2m² - 3m - 5 = 0
m₁ = $frac{5}{2}$         m₂ = - 1 - посторонний корень
$( frac{5}{2}) ^{x} = frac{5}{2}$
x = 1