Question

Помогите решить уравнения!

Answer 1

$displaystyle 1).. \ a).. frac{P_{4}}{ P_{8}}* A_{8}^{4}= frac{4!}{8!}* frac{8!}{(8-4)!}= frac{4!}{4!}=1 \ \ b).. C_{8}^{6}* P_{2}= frac{8!}{6!*(8-6)!}*2!= frac{8!}{6!}=7*8=56 \ \ \ 5)..A_{x+1}^{2}=20 \ \ odz: \ x+1 geq 2 \ x geq 1\ \ frac{(x+1)!}{(x+1-2)!}=20 \ \ x(x+1)=20 \ x^{2}+x-20=0 \ D=b^{2}-4ac=1+80=81 \ \ x_{1,2}= frac{-bб sqrt{D}}{2a} \ \ x_{1}=4 \ x_{2}=-5$

x₂ не удовлетворяет ОДЗ.

Проверим:
$displaystyle A_{4+1}^{2}=20 \ \A_{5}^{2}=20 \ \ frac{5!}{(5-2)!}=20 \ \ frac{5!}{3!}=20 \ \ 4*5=20 \ 20=20$

Ответ: {4}