Question

помогите ребята y=x^2/x+1 найти асимптоты

Answer 1

y=x^2/(x+1)   асимптота1 вертикаль х=-1    при х→ -1  справа у→∞
при х→ -1  слева у→-∞

асимптота2   f(x)=кx+b     k=lim x→∞ f(x)/x= lim x→∞ x^2/(x+1)x=
= lim x→∞ x/(x+1)=1
b равен пределу разности f(x) - kx
b=lim x→∞(f(x) - kx)=lim x→∞(x^2/(x+1) - x)
x^2/(x+1)-x=[x^2-x(x+1)]/(x+1)=-x/(x+1)=-1
асимптота2   f(x)=x-1