Question

Решите уравнения

3tgx-2ctgx-5=0

Answer 1

3tgx-2ctgx-5 = 0
3tgx - $frac{2}{tgx}$ -5 = 0 | · tgx≠0
$3tgx^{2}$-2-5tgx = 0
$3tgx^{2}$-5tgx-2 = 0
Замена: tgx = a, $aneq 0$
$3a^{2}$-5a-2 = 0
D = 49
$a_{1}$=2 , $a_{2}$ = - $frac{1}{3}$
Обратная замена: 1) tgx=2
x=arctg2+ $pi$n, n⊂Z
2) tgx = - $frac{1}{3}$
x = -arctg$frac{1}{3}$+$pi$n, n⊂Z