Question

срочно!!!!!!!!!!!!¡!!!!!!!!

Answer 1

Вычислить площадь фигуры

$displaystyle y=-2x^2+3x+6; y=x+2$

найдет точки пересечения графиков

$displaystyle -2x^2+3x+6=x+2\\-2x^2+3x+6-x-2=0\\-2x^2+2x+4=0\\-2(x^2-x-2)=0\\D=1+8=9\\x_{1.2}= frac{1pm 3}{2}\\x_1=2; x_2=-1$

найдем теперь площадь фигуры

$displaystyle intlimits^2_{-1} {(-2x^2+3x+6)-(x+2)} , dx=\\ =intlimits^2_{-1} ({-2x^2+2x+4} ), dx= - frac{2}{3}x^3+x^2+4x|_{-1}^2=\\=(- frac{2}{3}*8+4+8 )-( frac{2}{3}+1-4 )= 6 frac{2}{3}+2 frac{1}{3}=9$