Question

Известно, что х^2+у^2=6;ху=2.Чему равно значение выражения х^4+х^2 у^2+у^4
Это решение:
(x^2+y^2)^2-(xy)^2=36-4=32
Вопрос: почему меняется знак? Объясните, пожалуйста

Answer 1

Формула квадрата суммы: (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 = (a^2 + ab + b^2) + ab
a^2 + ab + b^2 = (a + b)^2 - ab

Тут a = x^2, b = y^2:
x^4 + x^2 y^2 + y^4 = (x^2 + y^2)^2 - x^2 y^2 = (x^2 + y^2)^2 - (xy)^2 = 6^2 - 2^2 = 36 - 4 = 32

Answer 2

Спасибо, благодаря вам я разобралась