Question

Найдите коэффициент cc уравнения: 3x2+bx+c=0,
если его корнями являются числа: −2 2/3 и −4.

Answer 1

Для уравнения   $3x^2+bx+c=0$    выполняется теорема Виета:

$x_1cdot x_2=frac{c}{3}quad iquad x_1+x_2=- frac{b}{3}\\x_1cdot x_2=-2 frac{2}{3}cdot (-4)= frac{8}{3}cdot 4=frac{32}{3}; ,; ; frac{32}{3}=frac{c}{3}; ; to ; ; underline {c=32}\\x_1+x_2=-2frac{2}{3}-4=-frac{8}{3}-4=-frac{20}{3}; ,; ; -frac{20}{3}=-frac{b}{3}; ; to ; ; underline {b=20}$