В треугольнике два угла равны 120 градусам и 45 градусам. Сторона,лежащая напротив меньшего из этих углов, равна 28 дм. Найдите радиус описанной окружности и сторону треугольника,лежащую напротив угла в 120 градусов
Ответы
Ответ дал:
0
По теореме синусов: ![frac{x}{sin120} = frac{28}{sin45} ; frac{x}{sin60} = frac{28}{sin45} ;
frac{2x}{ sqrt{3} } = frac{28*2}{ sqrt{2} } ;
x= frac{28*2* sqrt{3} }{2 sqrt{2} }= 14 sqrt{6}
frac{x}{sin120} = frac{28}{sin45} ; frac{x}{sin60} = frac{28}{sin45} ;
frac{2x}{ sqrt{3} } = frac{28*2}{ sqrt{2} } ;
x= frac{28*2* sqrt{3} }{2 sqrt{2} }= 14 sqrt{6}](https://tex.z-dn.net/?f=+frac%7Bx%7D%7Bsin120%7D+%3D+frac%7B28%7D%7Bsin45%7D+%3B++frac%7Bx%7D%7Bsin60%7D+%3D+frac%7B28%7D%7Bsin45%7D+%3B+%0A+frac%7B2x%7D%7B+sqrt%7B3%7D+%7D+%3D+frac%7B28%2A2%7D%7B+sqrt%7B2%7D+%7D+%3B%0A+x%3D+frac%7B28%2A2%2A+sqrt%7B3%7D+%7D%7B2+sqrt%7B2%7D+%7D%3D+14+sqrt%7B6%7D+%0A)
По следствию из теоремы синусов
![frac{14 sqrt{6} }{sin120} =2R; frac{14*2 sqrt{6} }{ sqrt{3} } =2R;
R=14 sqrt{2} frac{14 sqrt{6} }{sin120} =2R; frac{14*2 sqrt{6} }{ sqrt{3} } =2R;
R=14 sqrt{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+frac%7B14+sqrt%7B6%7D+%7D%7Bsin120%7D+%3D2R%3B+++frac%7B14%2A2+sqrt%7B6%7D+%7D%7B+sqrt%7B3%7D+%7D+%3D2R%3B+++%0AR%3D14+sqrt%7B2%7D+)
По следствию из теоремы синусов
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
8 лет назад
8 лет назад
8 лет назад