Question

найдите косинус большего угла треугольника, длины сторон которого равны 5, 7 и 11.

Answer 1

Воспользуемся теоремой косинусов:

а²=b²+c²-2bc·cosα, где а, b, c - стороны треугольника, α - угол, лежащий напротив стороны а.

В треугольнике больший угол лежит напротив большей стороны. Значит в формулу вместо буквы а подставим число 11, вместо b и с подставим числа 5 и 7.

11²=5²+7²-2*5*7*cosα

121=25+49-70*cosα

121=74-70*cosα

121-74=-70*cosα

47=-70*cosα

$cosalpha=frac{47}{-70}=-frac{47}{70}$

Ответ: $cosalpha=-frac{47}{70}$