Question

Основание треугольника равно 16 см.Медианы боковых сторон равны 12 см и 15 см. Найдите площадь треугольника

Answer 1

Пусть АВ = 16, а О - точка пересечения медиан АК и ВМ. АК=12 см, ВМ=15 см.
Тогда АО= 2/3 АК= 8 см, ВО= 2/3 ВМ= 10 см.
 По формуле Герона найдем площадь  АОВ.
р=(16+8+10)/2=17
S=√(17*(17-16)*(17-10)*(17-8)) = √(17*1*7*9)=3√119. А площадь всего треугольника в 3 раза больше. Ответ 9√119.