Question

докажите что ab хорда окружности (x+4)^2+(y+1)^2=25 если A(0;2),B(-7;-5)

Answer 1

Хорда - это отрезок, концы которого принадлежат окружности. Проверим, лежат точки А и В на окружности или нет. Для этого координаты точек подставим в уравнение окружности. 
(x+4)²+(y+1)² = 25. Если получится верное равенство, то точка лежит на окружности. 
A(0; 2)
(0+4)²+(2+1)²=4²+3²=16+9=25. Получилось 25. Верное равенство. Точка А лежит на окружности.
B(-7; -5)
(-7+4)²+(-5+1)²=(-3)²+(-4)²=9+16=25. Получилось 25. Верное равенство. Точка В лежит на окружности.
Вывод: концы отрезка АВ лежат на окружности, значит АВ - хорда.