Question

За 9 дней столовая израсходовала 27 кг крупы. Потом в течение 13 дней столовая расходовала каждый день на 3 кг больше, чем в течение первых 9 дней. Сколько всего крупы израсходовано?

Answer 1

1) 9•27 = 243 кг израсходовано за 9 дней.
2) 27+3 = 30 кг- за 10-й день
30+3=33 кг - за 11 день.
33+3=36 кг за 12 день
И т.п
Это арифметическая прогрессия.
Где первый член а1 = 30
A аn - n-й член, d - разность арифметической прогрессии, а нашем случае d+3
аn = а1 + d(n-1)
а13 = 30 + 3(13-1) = 30 + 3•12 = 66
Сумма n членов арифметической прогрессии:
Sn = (a1 + an)•n/2
S13 = (30 + 66)•13/2=96•13/2 = 48•13 = 624 кг крупы израсходовано на 13 дней.
3) 243+624=867 кг крупы израсходовано всего.