Question

решить уравнение методом введения новой переменной.
$5 times ( frac{1}{2} )^{x - 3} + ( frac{1}{2} ) ^{x + 1} = 162$

Answer 1

5*(1/2)^x:(1/2)^3+(1/2)^x*1/2=162
5*(1/2)^x*8+(1/2)^x*1/2=162
40*(1/2)^x+1/2*(1/2)^x=162
(1/2)^x=t
40t+t/2=162
81t=324t=4
(1/2)^x=4  или  (1/2)^x=(1/2)^-2  x=-2