Question

помогите с решением пожалуйста!

Answer 1

Рассмотрим общее выражение, по принципу которого построено каждое в примере.
$frac{1}{ sqrt{n} + sqrt{n-1}} = frac{ sqrt{n} - sqrt{n-1}}{ (sqrt{n} + sqrt{n-1})(sqrt{n} - sqrt{n-1})} = frac{ sqrt{n} - sqrt{n-1}}{n - (n - 1)} = sqrt{n} - sqrt{n-1}$
Разложим так каждое.
$sqrt{2} - 1 + sqrt{3} - sqrt{2} + sqrt{4} - sqrt{3} + ... + sqrt{9} - sqrt{8}$
Как видно, образуются противоположные от $sqrt{2}$ до $sqrt{8}$. После сложения останется $-1+sqrt{9} = -1 + 3 = 2$

Answer 2

исправьте ошибку: не 1 , а -1 в конце

Answer 3

Так там -1 и стоит.

Answer 4

см. решение в прикрепленном  файле

6a03a83b57cb361be29ad0062d1d5c02.docx