Question

Сторона основания правильной треугольной пирамиды 30 см,а высоты пирамиды 5см. Найти площадь полной поверхности пирамиды.

Answer 1

Объем пирамиды V = Sосн*Н/3, боковая поверхность Sбок=3*а*А/2, А-апофема

Радиус описанной окружности правильного тр-ка R=a√3/3

Высота пирамида H=√L²-R²=√(5²-4²/3)=√(59/3)cм

Sосн = а²√3/4 =16√3/4=4√3 cм²

V = 4√3*√(59/3)/3 = (4/3)√59 cм³

Апофема А=√L²-(a/2)²=√5²-2²=√21 cм

Sбок=3*а*А/2 = 3*4*√21/2 = 6√21 см²