Question

Решите Макс . баллов

Answer 1

2
ΔАВD - прямоугольный, отсюда:
∠АDВ = 90 - 60 = 30°
Катет, лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы, отсюда:
АВ = АD/2 = 8/2 = 4

Опустим высоту ВН на сторону АD ⇒ ΔАВН - прямоугольный, отсюда:
∠АВН = 90 - 60 = 30°
Катет, лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы, отсюда:
АН = АВ/2 = 4/2 = 2
По теореме Пифагора:
$BH= sqrt{AB^2-AH^2}= sqrt{4^2-2^2}= sqrt{16-4}= sqrt{12} =2 sqrt{3}$

$S_{ABCD}=AD*BH=8*2 sqrt{3}=16 sqrt{3}$


3
ΔАВК - прямоугольный, отсюда:
∠АВК = 90 - 60 = 30°
Катет, лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы, отсюда:
АВ = АК*2 = 4 * 2 = 8

СD = АВ = 8 (противоположные стороны равны)

$S_{ABCD}=CD*BH=8*7 =56$