Question

Даю 80 баллов!!!!Решите, пожалуйста!!!!

Answer 1

$sin^2x+2sin x-3cos^2x=0\ \ 1+2sin x-4cos^2x=0\ \ -4(1-sin^2x)+2sin x+1=0\ \ 4sin^2x+2sin x-3=0$

Решая последнее уравнение, как квадратное уравнение относительно sinx
  $D=b^2-4ac=2^2-4cdot4cdot(-3)=52$

$sin x= dfrac{-1+ sqrt{13} }{4} ;~~Rightarrow~~~ x=(-1)^karcsinbigg(dfrac{-1+ sqrt{13} }{4} bigg)+ pi k,k in mathbb{Z}\ \ \ sin x= dfrac{-1- sqrt{13} }{4}~~~notin~~~ [-1;1].$