Question

решить тригонометрическое уравнение 10sin^2-5sinxcosx-3cos^2x=1

Answer 1

$10sin^2x-5sinxcosx-3cos^2x=1$
представим 1 как sin²x+cos²x в соответствии с основным тригонометрическим тождеством
$10sin^2x-5sinxcosx-3cos^2x=sin^2x+cos^2x \ 9sin^2x-5sinxcosx-4cos^2x=0$
делим уравнение на cos²x
$9tg^2x-5tgx-4=0 \ D=25+144=169=13^2 \ tgx_1= dfrac{5-13}{18}= -dfrac{4}{9} Rightarrow x_1= arctg(-dfrac{4}{9})+ pi k \ tgx_2= dfrac{5+13}{18}=1 Rightarrow x_2= dfrac{ pi }{4}+ pi k$

Ответ: $left[begin{array}{I} x= arctg(-dfrac{4}{9})+ pi k \x= dfrac{ pi }{4}+ pi k end{array}}; k in Z$

Answer 2

опять глупый вопрос все увидел у вас это x2

Answer 3

а вот x1=5-13/18=-(4/9) а почему 4 и 9

Answer 4

подскожите пожалуйста почему там 4/9 ведь 5-13 не = 4

Answer 5

4 получиться в том случае если выкинуть 5 из 18-9 эту девятку вычесть из 13 (но все это как то странно)

Answer 6

все понятно тут сокротили