Question

решите 14 и 15, везде надо найти х и у !!!
это подобие треугольников!!

Answer 1

14.
FK = KC = CP = PF  по условию. Значит, FKCP - ромб, у которого стороны (z) попарно параллельны, ∠ACB = ∠FPB. ⇒
ΔBFP подобен ΔACB по двум равным углам.
$frac{FP}{AC} = frac{FB}{AB} \ \ frac{z}{10} = frac{y}{12} \ \ z= frac{10y}{12} = frac{5y}{6}$
Аналогично ΔAKF подобен ΔACB по двум равным углам.
$frac{FK}{BC} = frac{AF}{AB} \ \ frac{z}{14} = frac{12-y}{12} \ \ z= frac{14*(12-y)}{12} = frac{7(12-y)}{6} = frac{84-7y}{6}$

z получилось из двух пропорций, их можно приравнять.
$z= frac{5y}{6}=frac{84-7y}{6} \ 5y = 84-7y \ 12y=84 \ y=7$
Соответственно, x=12-y=12-7=5
Ответ: х=5; у=7

15.
MTRS - ромб, стороны (z) попарно параллельны.
ΔTKR подобен ΔMKN:
$frac{KR}{KS} = frac{TR}{MN} \ \ frac{12}{20} = frac{z}{MN} \ \ frac{z}{x}= frac{3}{5} \ \ z = frac{3x}{5}$
ΔNSR подобен ΔNMK:
$frac{NR}{NK} = frac{SR}{MK} \ \ frac{8}{20} = frac{z}{MK} \ \ frac{z}{y}= frac{2}{5} \ \ z = frac{2y}{5}$
z получилось из двух пропорций, их можно приравнять.
$z = frac{3x}{5} =frac{2y}{5} \ \ 3x=2y \ y=1,5x$

$P_{MNK}=55 \ P_{MNK}=KN+NM+MK=20+x+y \ 20+x+y = 55 \ x+y=35 \ x+1,5x=35 \ 2,5x=35 \ x=14 \ y=1,5x=1,5*14=21$