Question

В равнобедренном треугольнике EFK с основанием FK на медиане EH взята точка Р и на основании отложены равные отрезки HC и HD.Докажите,что треугольник CDP-равнобедренный

Answer 1

т.к. треугольник EFK-равнобедренный и ЕН-медиана, то ЕН является и высотой. Значит, ЕН перпендикулярен FK.  Точки C и D взяты на FK, а точка Р на ЕН, значит РН перпендикулярен CD. В треугольнике CDP PH является высотой и медианой (по условию CH=HP), т.е. треугольник CDP-равнобедренный